Активность моих непосредственных френдов в решении этой проблемы была, прямо скажем, не слишком велика - свой вариант предложила только kudryashka:
КИНО - ВИНО - ВИНА - ВЕНА - ПЕНА - ПЕНЬ - ДЕНЬ - ДАНЬ - РАНЬ - РАНА - НАНА
Пришлось привлекать специалистов из сообщества ru_wordgames. Были получены следующие результаты:
nadja_s: КИНО - ВИНО - ВИНТ - БИНТ - БАНТ - РАНТ - РАНА - НАНА
sansei: КИНО - ВИНО - ВЕНО - ВЕНА - МЕНА - МАНА - НАНА
point_666: КИНО - ВИНО - ВИНА - ХИНА - ХАНА - НАНА
/ с вариацией от musatych: "Тогда можно КИНО-КИНА-ХИНА, где КИНА - это валюта Папуа - Новой Гвинеи :)" /
bromozel: КИНО - ВИНО - ВИНТ - ВАНТ - РАНТ - РАНА - НАНА
/ с примечанием "Тут нет плохого слова ХАНА и сомнительного слова КИНА :)" /
Спасибо всем участникам, до новых встреч ;)